Quando um problema envolve três ou mais grandezas relacionadas ao mesmo tempo, a regra de três simples não resolve sozinha. É aí que entra a regra de três composta, que parece complicada mas segue uma lógica simples quando dividida em etapas.
Como identificar um problema de regra de três composta
Se o problema menciona três ou mais grandezas diferentes (por exemplo, número de máquinas, horas de trabalho e quantidade produzida), e você precisa descobrir uma delas, provavelmente é composta.
O passo a passo
Monte uma tabela com todas as grandezas nas colunas, com a grandeza desconhecida numa linha e os valores conhecidos nas outras. Compare cada grandeza separadamente com a grandeza que contém o x, decidindo se a relação é direta ou inversa. Multiplique tudo de um lado da equação e tudo do outro, isolando o x no final.
Exemplo prático
Se 5 máquinas produzem 200 peças em 4 horas, quantas peças 8 máquinas produzem em 6 horas? Mais máquinas produzem mais peças (direta), e mais horas também produzem mais peças (direta). A equação fica: 200 está para x assim como (5 vezes 4) está para (8 vezes 6). Resolvendo, x é igual a 200 vezes 48 dividido por 20, que dá 480 peças.
Use a calculadora pra confirmar
A calculadora de Regra de 3 da Utilora resolve o caso simples direto; pra composta, o mais seguro é montar a equação como no exemplo e usar uma calculadora comum pra fazer a multiplicação final sem erro de conta.
Perguntas frequentes
Toda grandeza numa regra de três composta é direta?
Não, pode haver mistura: algumas grandezas diretas e outras inversas no mesmo problema, cada uma tratada separadamente na montagem da equação.
Existe limite de quantas grandezas numa regra de três composta?
Não tecnicamente, mas a esmagadora maioria dos problemas do dia a dia envolve três ou quatro grandezas.
Regra de três composta aparece em que tipo de prova?
É comum em concursos públicos, ENEM e provas de matemática financeira e produção, geralmente envolvendo trabalho, tempo e produção.